差集合

集合論で、なぜ差集合と補集合があるのか。
ある本では補集合を使うのに、またある本では補集合を使わず、補集合との和集合を差集合として定義している。
どちらかに統一した方が良い気もするけれど、それは未熟さゆえであって、実はそのどちらもがある定理の証明や議論において都合が良いのかもしれない。
どちらも都合が良いのなら、なぜ両方を定義しないのか。
これまた未熟さゆえかもしれないけれど、未だそのどちらもを定義している本を読んだことはない。
数学が定義の数を出来るだけ少なくせよと求めるのか、それとも論文レベルともなればどちらも定義するのか。

とりあえず、補集合に慣れてる自分としては、差集合を使われると理解速度が激減してしまう。