Axの定理

Axの定理なる定理を知った。
主張自体も面白いけれど、その証明がとても興味深い。
無限個の公理の上に成り立つ定理は、有限回の手順で証明されるから、有限個の公理のみで定理が成立する。
なんか、ほんとにそれでいいのかって気もするようなことがきちんと成り立っているというのはとても不思議だ。
証明をするということを見直すということの利点の一端のようなものが見られて、モデル理論とかそういう話も結構面白いのかもしれないと思った。