11-12-05,06

数論と微分幾何の講義。
数論は群のコホモロジーだとかPSLが何とかとかいう話をしているけれど、もうほんとに何が起こってるのかも理解できてないし、とうとう計算すら確認できなくなった。完全に板書のコピーマシン。
微分幾何はMathai-Quillen-Thom形式なるものの存在と性質の確認みたいなことをやった。
そもそも微分形式がどんな風に応用されているのかも分かっていないから、Thom形式だと言われてもあんまりぴんと来ない。多様体上の積分の定義からよく分かってないから計算の確認もだいぶ怪しい。
この二つの講義ノート、いつか復習できるだろうか。

ゼミの予習は、とうとう抽象的な多様体の定義まできた。
今まではアフィン空間・射影空間の中での零点としての多様体を考えてきたけれど、ここでアフィン多様体の貼り合わせという、普通の多様体論的な多様体の定義が出てきた。
多様体の話のさわりくらいは、多少分かるから、何をやっているのかはわかるけれど、テキストのみを見たときに、何を言っているのか、何がしたいのかが全然読み取れない。
英語が分かってない、ということではないと思いたいのだけれど・・・。
そしてどこまでが主張でどこからが証明なのか、境目が曖昧で、確認すべきことなのか読み進めるべきところなのかが判断できない。
これはまだ自分が慣れていないだけなのかもしれないけれど。
なんだか、本に関する愚痴ばっかりだ。