11-11-21,22,23,24

昨日、今日は講義なし。
月火は数論とフィルターと微分幾何のみ。
数論は、モジュラー形式のL関数と、群のコホモロジーの話。コホモロジーの定義なんかはだいぶ慣れた気がするけれど、群のコホモロジーなんてどうやって使っていくのか、今はまだ想像もつかない。
フィルターの講義は、今回で最後。ラムゼイの定理が話題で、有限版の時に無矛盾な公理系で証明できない正しい命題の例を作ることができるという、なんだかどこが使えるのかさっぱりではあるけれど、実際に存在することが目に見える意味で意味のありそうなものだった。
フィルターの話を完全に理解したといえるかといえばたぶんできていないのだけれど、位相的な議論を比較的楽に扱えるのかなあとか。位相的というよりも、大きな部分集合を考える、という感じなのかもしれない。
こういう感じ、という感覚はとても大事だと思うから、もっといろいろなものについて考えないと。
PDEの講義と手術理論の講義は、睡眠不足もあったけれど、もうほとんど端から端まで分からない状態になっていたから、出るのはやめてしまった。
微分幾何はThom形式とPoincare双対の導入あたりがメイン。この講義はだいぶまとまりがいい気がするから、ちゃんと復習しておきたい。

講義以外の時間はろくに数学をしていなくて、かろうじて火曜午後にゼミの予習を進めたくらい。
射影幾何に入って、射影多様体の定義。だいたいアフィンの時と同じように扱えるから、今のところ戸惑うところはなし。