2011-11-13 - 20

一週間分。
とりあえず集中講義がメインだった。
数論への応用を考えた、リジッド幾何学の話とその基本的なクラスの空間上のコホモロジーの話。
二日目からは普通にじゃんじゃんスキームが使われていて、スキームの定義すら知らない身としてはほとんど手放しで聞いているような感じだった。
圏論の言葉がたくさん使われていて、それは半分くらいは「意味は」分かったから、まだマシだったのかもしれない。
どうして空間の上に関数のなす環だとかなんだとかを考えようと思ったのだろう、誰がやり始めたのかな。
集中講義の印象が強すぎて、通常の講義はあんまり印象に残ってない。
スキームの勉強始めないとなぁと、強く思ったり。

ゼミの方は準素分解の一意性の話までが終わって、エクササイズが終わったらようやく射影幾何。
今までアフィンのことしかやってなかったのか。
アフィンの中の話ですらしどろもどろだったのに、射影空間での話をきちんと理解できるのだろうか。
古典的な話も確かに必要なんだろうけれど、スキームとかの見方に繋がるようなやり方をしているわけでもないんじゃないかなという気になっている。
スキームを知らないから、それは判断できないことなんだけれど。
代数幾何について、いったいどれだけ前進できたのだろうか。