五月十四日土曜日

「たまごとーちゃん」という謎の単語で始まった一日。
始まったと言っても、起きたのは夕方だけれど。
ひたすらついったーを眺めながら、「多様体間の有理写像と誘導される体上の代数の準同型が一対一に対応する」という命題の証明について考えていた。
かなり似た命題、「多様体間の射と誘導される準同型が一対一に対応する」の証明は本に書かれているから、それを参考にすれば大した工夫もなくできるんだろうけれど、できない。
有理写像の定義だとか、準同型からの有理写像の構成だとかであちこち分からないところがあって、結局解決していない。
他の本を読んでみたり、考えたり、ついったーを眺めてみたり、考えたり、かてきょしたり、考えたり、ＶＰＮ接続と戦ってみたり、考えたり。
定義で曖昧にしか分かってないと思ったところは解決したものの、結局証明自体はまだ完成していなくて。
隙間を見つけて読みたい本のリストと図書館での配架場所を調べてみたりしているうちに、こんな時間になってしまった。
明日からの講義が大丈夫なのかというのと、今日中に証明は納得いくとこまでできるのかってのが心配。
新しい章に入って、それなりに抽象的な話になって、抽象性に甘えて正確に理解しようとしなかったから、つまずいたときにどこまでも転がり落ちることになる。
ほんとは章の最初から、一つでも二つでも、具体例を作ってそれをいじりながら読むべきだった。
方程式の零点としての多様体なのだから、高校レベルで考えてもたくさんの例が作れる。
今週はExerciseだけで終わるだろうから時間的に余裕もあるし、章の最初からしっかり読みなおそう。