幾何入門／砂田利一 第３章

集合、写像、関係。
数学の言葉となる、集合や写像などについて。

集合と写像、それに付随するいくつかの概念に定義を与えて、集合の大きさについて述べる。
最後に関係、同値関係と順序関係について、定義といくつかの性質。

結構慣れてる部分だから大体すんなり読めた。
この章に関してはほとんど目新しいことはなかったんだけど、一つ、順序関係を入れるとそれに従って上限や下限の概念を考えられるということ、これは少しためになった。
上限や下限と言えば存在するもの、そんな認識があったけれど、それは連続の濃度のなかでの等号不等号による順序関係の場合だけで、順序関係によっては上限下限が存在しないこともある。
はっとさせられた。

あと、昔equipotentって何だろうって思ったことがあったんだけど、たぶん「対等」のことなんだろうな。
それから、上限のことsupremunって書いてあったけど、たぶんsupremumの誤植。

以下用語
集合　set
元　element
有限集合　finite set
無限集合　infinite set
部分集合　subset
和集合　union
共通部分　intersection
空集合　empty set
互いに素（集合）　disjoint
補集合　complement
べき集合　power set
直積　direct product

写像　map,mapping
定義域　domain
像　image
関数　function
変換　transformation
恒等写像　identity map
合成　composite
原像　inverse image
全射　surjection
単射　injection
全単射　bijection
一対一の対応　one-to-one correspondence
逆写像　inverse map
制限　restriction
包含写像　inclusion map
射影　projection

濃度　cardinal number
可算集合　countable set
非可算集合　uncountable set

代数的数　algebraic number
超越数　transcendental number

関係　relation
類別　classification
類　class
同値類　equivalence class
商集合　quotient set
標準写像　canonical map

上限　supremum
下限　infimum