幾何入門／砂田利一 第２章

幾何学の公理系。
直線・平面・空間における公理と、そこから導かれるいくつかの性質について。
また、幾何学の歴史についてほんの少々。

点と直線と平面については定義せずに、その関係から他の幾何学的対象、角や三角形などを定義して、そこに必要な公理をみていく。
点や直線・平面に順序関係が入れられて、それに関して直線や平面・空間に向きが定まる。
測地とからんで、二点間の距離や角度を測ることから幾何学は発展しはじめた。

大体知っている性質ばかりだったれど、改めて厳密に定義するにはどんな形にすべきなのか見ることができた。
ほぼ見ただけで終わっているので覚えていないけれど、必要であれば参照すればいい。

以下用語
線分　segment
端点　end point
内部　interior
外部　exterior

同値関係　equivalence relation
順序関係　order relation

境界　boundary
向き　orientation
半直線　half-line,ray
半平面　half-plane
半空間　half-space
角　angle