連分数と正の有理数

正整数p,qにユークリッドの互除法を適用して、
得られた商の列がb_1,b_2,...,b_mであったとき
p/q = [b_1,b_2,...,b_m]

別にp,qが負でもいい気がする。
結局有理数全ては（有限）連分数表示できる、という認識でいいんでしょう、たぶん。
なんとなく、全てを表示できるというところが好き。