夜更かし
pranさんのとこのエントリ*1を見て計算したくなってなんとかなったので書いてみます。
※注意
正直受験数学はかなり苦手で数学Ａとかもうパッパラパーみたいにできなかったので、以下の記述には誤りが含まれる可能性が多々あります。
1/16の確率でアイテムを落とす敵がいて、16回倒して手に入るアイテムの個数の期待値と、16回倒すと16回目で必ず1個アイテムを落とすと仮定した場合の期待値（1〜15回目では絶対に落とさない）を比較すると、どっちが多いのかなという問題。
前者は最高で16個アイテムを落としますが、0個かもしれません。
後者は必ず1個アイテムが手に入りますが、2個以上手に入れることはできません。
また、これを一般化して1/nの確率で、n回倒して手に入るアイテムの個数の期待値と、n回倒すとn回目で必ず1個アイテムを落とす期待値の比較できたら面白そうだなとか考えましたが、文系には手に負えませんでした。
とのことでした。
後者の期待値は１で良いですよね？
ちょっとこの時点で不安だったりするんですが、確率１で１個手に入るから１でいいかなと。
結論から言いますと、前者の期待値も１になります。
この説明については数式を使わざるをえないので、数式を見るのに抵抗のない人、気になる人だけ見ればいいかと思います。
かなりやっつけなので、間違ってたりしたら「ばかだなぁ」と思うか、何かしら批判してやってください。
批判してくれたほうが喜びます。
