11-11-10,11

１０日、関数解析の講義。
Rieszの表現定理と逆作用素の定義と基本性質あたり。
表現定理はとても大事な気はするのだけれど、具体的にじゃあどういうところで使うのかというとあんまりよく分からない。
まぁでも、共役空間と元の空間とが同型というのは有限次元ベクトル空間で成り立っていたことで、それが無限次元でもある種成り立っているという意味で重要なのかな、とか。
１１日、ゼミ。
今日は聞き役オンリー。論文参照しろって書いてあるところまで終わってくれるかと思ったら、次自分の発表がそこからだった。読もうとしたけど挫折したし、たぶん流すことになるんだと思う。リーの理論って、リー群論ってことだろうか。そこからイデアルに付随する素イデアルがいくつあるかわかるみたいなのだけれど、いったいどういう推論の過程があるのやら、とても気になる。
帰ってきてからリー群の本をぱらぱら眺めていたけれど、どう関係しているのかさっぱりだった。
ぱらぱらしている途中で、コンパクト群たちの中でコンパクトリー群が稠密だって書いてあって、それはすごいなと。
稠密性のすごさってのがあんまり理解できてなかったのだけれど、群の単純群や半単純群への分解だとか、イデアルの既約分解、準素分解的な感じで分かりやすい成分に分解して考えることの類似みたいなものなのかな、というイメージ。
近似と分解じゃ違うけれど、よく分からないものをよく分かるものを調べることで分かろうとするという気持ちが似ている気がする。