11-10-27,28

２７日、関数解析の講義。
完全正規直交系の存在する条件と有界線形作用素の定義と作用素ノルム、共役空間の定義と核の閉性まで。
講義を聞いているだけで、定石となる計算が身につく気がする。こういう講義は自分にとってとてもためになる。
ほんとは他の講義もよく復習すればいいのだけれど、復習にさく時間を削りに削ってしまっている。
２８日、ゼミ。
整元の性質とNullstellensatzの証明、応用、それと多様体の次元を定義して次元計算の指針となる命題の証明まで。プラスエクササイズ数問。
前期はやさしいを通り越した雰囲気に甘えてノートを読みながらの発表を毎回していたのだけれど、後期は少しがんばろうと思ってできるだけノートを見ないようにしている。
今日はたった６つの命題を証明するだけだったのに、命題のステートメントを忘れてたり、証明の方針を忘れてたり、結局１時間弱の発表で数回ノートを見ることになった。
時間も短いのだし、できることなら何も見ない状態で完璧に発表できるようになりたい。それがとりあえず一つの後期の目標。
今読んでいる本はとてもやさしいけれど、その分あまり深いところまでは入っていかないし、予習が一冊分終わった時点で次に読む本を何にするか迷っている。
ハーツホーンをエクササイズまで含めてやるのか、上野さんの代数幾何か、マンフォードの代数幾何１か。たくさんありすぎて、どれが良いのか見当も付かない。